العنوان في البرنامج الرسمي (درس جديد): أنجز عملية ضرب عدد كسري في آخر صحيح
في نهاية هذا الدرس أكون قادرًا على:
- أفهم الضرب كجمع متكرّر
- أضرب كسرًا في عدد صحيح
- أكتب النتيجة عددًا صحيحًا أو عشريًا
- أحلّ مسائل بالضرب في الكسور
1. الضرب جمع متكرّر
2/5 × 3 تعني 2/5 + 2/5 + 2/5.
2. القاعدة
a/d × n = (a × n)/d: نضرب البسط في العدد ونحتفظ بالمقام.
مثال: 3/7 × 2 = 6/7 ، و 5/8 × 3 = 15/8.
3. عندما تكون النتيجة عددًا صحيحًا
مثال: 3/4 × 8 = 24/4 = 6.
لاحظ: 3/4 × 8 هو نفسه «3/4 من 8»: 8 ÷ 4 × 3 = 6. يمكن القسمة أوّلًا لتسهيل الحساب.
حساب ذكيّ: 5/6 × 12: 12 ÷ 6 = 2 ثمّ 2 × 5 = 10.
4. أكتب النتيجة بطرق أخرى
مثال: 6/5 = 1 + 1/5 = 1,2.
مع الزمن: 15/4 س = 3 س و3/4 س = 3 س 45 دق.
أمثلة محلولة
حاول حلّ كلّ مثال بنفسك قبل قراءة الحلّ.
سعة قارورة 3/4 ل. كم لترًا في 8 قوارير؟
الحلّ خطوة بخطوة
- 3/4 × 8 = 24/4.
- 24 ÷ 4 = 6.
✓ 6 ل.
يتدرّب ياسين 3/4 س كلّ يوم مدّة 5 أيّام. كم يتدرّب في المجموع؟
الحلّ خطوة بخطوة
- 3/4 × 5 = 15/4 س.
- 15/4 = 3 + 3/4، و3/4 س = 45 دق.
✓ 3 س 45 دق.
أنتج كلّ حوض من 12 حوضًا 3/4 كغ طماطم، ويُباع الكغ بـ 3 د. ما ثمن الإنتاج؟
الحلّ خطوة بخطوة
- 3/4 × 12 = 36/4 = 9 كغ.
- 9 × 3 = 27 د.
✓ 27 د.
انتبه! أخطاء شائعة
✗ ضرب المقام أيضًا3/7 × 2 = 6/7، لا 6/14.
✗ نسيان الاختزال24/4 = 6: نكتب النتيجة البسيطة.
✗ 1/4 س = 25 دق1/4 س = 15 دق، و3/4 س = 45 دق.
ما يجب أن أحفظه
- a/d × n = (a × n)/d.
- الضرب في عدد صحيح جمع متكرّر.
- a/d × n = a/d من n.
- نكتب النتيجة عددًا صحيحًا أو عشريًا إن أمكن.
اختبر نفسك
4 أسئلة · إصلاح فوري1. 2/7 × 3 = ؟
2. 3/5 × 10 = ؟
3. 5/4 × 2 = ؟
4. 1/3 س × 4 = ؟
سلسلة تمارين الدرس
كلّ التمارين ←8 تمارين تفاعلية من ثلاثة مستويات، بأعداد جديدة في كلّ محاولة. ابدأ بالمستوى 1.
المستوى 1تطبيق مباشر
- ضرب كسر في عدد صحيحلم يُنجز
- الضرب جمع متكرّرلم يُنجز
- نتيجة عدد صحيحلم يُنجز
المستوى 2تدريب
- قوارير العصيرلم يُنجز
- طول القطعلم يُنجز
- ساعات التدريبلم يُنجز
المستوى 3نمط المناظرة
- الحديقة المدرسيةلم يُنجز
- مصروف البناءلم يُنجز
تدرّب على: ضرب عدد كسري في عدد صحيح
8 تمارين من ثلاثة مستويات، تُصحَّح فورًا مع شرح الخطأ.
فهمت الدرس؟ جرّب بنفسك
8 تمارين · التصحيح فورًا · أعداد جديدة في كلّ محاولة
ابدأ التمارين